题目内容

【题目】如图,一次函数y1=﹣x+5的图象与反比例函数y2= (k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)当y2>y1>0时,写出自变量x的取值范围.

【答案】
(1)解:∵点A(1,n)在一次函数y1=﹣x+5的图象上,

∴当x=1时,y=﹣1+5=4

即:A点的坐标为:(1,4)

∵点A(1,4)在反比例函数y2= (k≠0)的图象上

∴k=1×4=4

∴反比例函数的解析式为:y2=


(2)解:如下图所示:

解方程组:

∴B点的坐标为(4,1)

直线与x轴的交点C为(5,0)

由图象可知:当 4<x<5或0<x<1时,y2>y1>0


【解析】(1)将点A 的横坐标代入直线的解析式求出点A的坐标,然后将的A的坐标代入反比例函数的解析式即可.(2)当y2>y1>0时,双曲线便在直线的上方且在x轴的上方,所以求出直线与双曲线及x轴的交点后可由图象直接写出其对应的x取值范围.

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