Question

【题目】如图，在△ABC中，D为AC边的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．

（1）求DB的长；
（2）在△ABC中，求BC边上高的长．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：∵DB⊥BC，BC=4，CD=5，

∴BD==3；

（2）

延长CB，过点A作AE⊥CB延长线于点E，

∵DB⊥BC，AE⊥BC，

∴AE∥DB，

∵D为AC边的中点，

∴BD=AE，

∴AE=6，即BC边上高的长为6．

【解析】（1）直接利用勾股定理得出BD的长即可；
（2）利用平行线分线段成比例定理得出BD=AE，进而求出即可．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的概念和三角形中位线定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．