题目内容
【题目】如图是自行车骑行训练场地的一部分,半圆O的直径AB=100,在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M(最高点),此时由于自行车故障原地停留了一段时间,修理好继续以相同的速度运动到A点停止.设运动时间为t,点B到直线OC的距离为d,则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:设运动员C的速度为v,则运动了t的路程为vt,
设∠BOC=α,
当点C从运动到M时,
∵vt==,
∴α=,
在直角三角形中,∵d=50sinα=50sin=50sint,
∴d与t之间的关系d=50sint,
当点C从M运动到A时,d与t之间的关系d=50sin(180﹣t),
故选:C.
设运动员C的速度为v,则运动了t的路程为vt,设∠BOC=α,当点C从运动到M时,当点C从M运动到A时,分别求出d与t之间的关系即可进行判断.
练习册系列答案
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【题目】为支持国家南水北调工程建设,小王家由原来养殖户变为种植户,经市场调查得知,种植草莓不超过20亩时,所得利润y(元)与种植面积m(亩)满足关系式y=1500m;超过20亩时,y=1380m+2400.而当种植樱桃的面积不超过15亩时,每亩可获得利润1800元;超过15亩时,每亩获得利润z(元)与种植面积x(亩)之间的函数关系如下表(为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种).
x(亩) | 20 | 25 | 30 | 35 |
z(元) | 1700 | 1600 | 1500 | 1400 |
(1)设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元,直接写出P关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃,当种植樱桃面积x(亩)满足0<x<20时,求小王家总共获得的利润w(元)的最大值.