题目内容
【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:
①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c>0;④若点B(﹣,y1)、C(﹣,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2 ,
其中正确结论是( )
A.②④
B.①④
C.①③
D.②③
【答案】B
【解析】∵抛物线的开口方向向下,
∴a<0;
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴b2﹣4ac>0,即b2>4ac,
故①正确
由图象可知:对称轴x=﹣=﹣1,
∴2a﹣b=0,
故②错误;
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,
∴c>0
由图象可知:当x=1时y=0,
∴a+b+c=0;
故③错误;
由图象可知:若点B(﹣,y1)、C(﹣,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2 ,
故④正确.
故选B.
【考点精析】认真审题,首先需要了解二次函数图象以及系数a、b、c的关系(二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c)).
练习册系列答案
相关题目
【题目】某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件,生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示:
原料型号 | 甲种原料(千克) | 乙种原料(千克) |
A产品(每件) | 9 | 3 |
B产品(每件) | 4 | 10 |
(1)该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案?
(2)若生成一件A产品可获利80元,生产一件B产品可获利120元,怎样安排生产可获得最大利润?