题目内容
【题目】某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4000元；加工成罐头出售每吨获利10000元．采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式．
（2）如何分配工人才能获利最大？
【答案】
（1）
解：根据题意得，进行加工的人数为（30﹣x）人，采摘的数量为0.4x吨，加工的数量为（9﹣0.3x）吨，直接出售的数量为0.4x﹣（9﹣0.3x）=（0.7x﹣9）吨，
y=4000×（0.7x﹣9）+10000×（9﹣0.3x）=﹣200x+54000；
（2）
解：根据题意得，0.4x≥9﹣0.3x，解得x≥
，
∴x的取值是≤x≤30的整数．
∵k=﹣200＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=13时利润最大，即13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，获利最大．
【解析】（1）根据题意可知进行加工的人数为（30﹣x）人，采摘的数量为0.4x吨，加工的数量为（9﹣0.3x）吨，直接出售的数量为0.4x﹣（9﹣0.3x）=（0.7x﹣9）吨，由此可得出y与x的关系式；
（2）先求出x的取值范围，再由x为整数即可得出结论．
【题目】王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：
（1）根据图中提供的数据列出如下统计表：
平均成绩（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差（S2） | |
王华 | 80 | b | 80 | d |
张伟 | a | 85 | c | 260 |
则a= ， b= ， c= ， d= ，
（2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是 ．
（3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？
【题目】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：
原料型号 | 甲种原料（千克） | 乙种原料（千克） |
A产品（每件） | 9 | 3 |
B产品（每件） | 4 | 10 |
（1）该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？
（2）若生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？
