Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知⊙A经过点E，B，C，O，且C（0，6）、E（﹣8，0）、O（0，0），则cos∠OBC的值为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：连接EC，

∵∠COE=90°，

∴EC是⊙A的直径，

∵C（0，6），E（﹣8，0），O（0，0），

∴OC=6，OE=8，

由勾股定理得：EC=10，

∵∠OBC=∠OEC，

∴cos∠OBC=cos∠OEC= = = ．

所以答案是：B．

【考点精析】利用圆周角定理和解直角三角形对题目进行判断即可得到答案，需要熟知顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．