题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）是第一象限内一点，连接OA，将OA绕点A逆时针旋转90°得到线段AB，若反比例函数y= 
（x＞0）的图象恰好同时经过点A、B，则k的值为 ． 
【答案】2+2 
【解析】解：过A作AE⊥x轴，过B作BD⊥AE，
∵∠OAB=90°，
∴∠OAE+∠BAD=90°，
∵∠AOE+∠OAE=90°，
∴∠BAD=∠AOE，
在△AOE和△BAD中，
，
∴△AOE≌△BAD（AAS），
∴AE=BD=m，OE=AD=2，
∴DE=m﹣2，OE+BD=m+2，
则B（m+2，m﹣2）；
∵A与B都在反比例图象上，得到2m=（m+2）（m﹣2），
解得：m=1+ （负值舍去），
∴A（2，1+ ），
∴k=2+2 ．
所以答案是：2+2 ．
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