题目内容
【题目】如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为(
，)，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn(n为正整数)，则点P2017的坐标为（ ）
A. (
，) B. (0，22018) C. (
，) D. (22018，0)
【答案】B
【解析】
由OP0的长度分别写出OP1、OP2的长度，找出规律进而求出OP2017的长度，再确定P2017的位置，写出坐标即可.
OP0=2；
OP1=22=4；
OP2=23=8；
……
OPn=2n+1，
∴OP2017=22018，
∵每8次变化为一个循环组，
∴2017÷8=252…1，
∴P2017位于y轴的正半轴，
∴P2017的坐标为（0，22018）.
故选B.
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