题目内容
【题目】如图，已知点M为矩形ABCD中边BC的中点，若要使
为等腰直角三角形，则再须添加一条件；那么在下列给出的条件中，错误的是
A. 
B. AM是
的平分线
C. AM：
：
D. AB：
：
【答案】D
【解析】
试题∵点M为矩形ABCD中边BC的中点，∴AB=DC，∠B=∠C=90°，BM=CM，∴△ABM≌△DCM，∴AM=DM，∠AMB=∠DMC，∴△AMD为等腰三角形，若∠AMD=90°，则△AMD为等腰直角三角形，故A正确；
若AM是∠BAD的平分线，则∠BAM=45°，∴∠AMB=45°，∴∠DMC=45°，∴∠AMD=45°，故B正确；
若AM：AD=1：
，则设AM=x，则DM=x，AD=，∴
，∴∠AMD=90°，故C正确；
若△AMD为等腰三角形，则∠AMD=90°，∴∠AMB=∠DMC=45°，∴△ABM为等腰三角形，∴AB=BM，∴BC=2AB，∴AB：BC=1：2，故D错误．故选D．
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