Question

反比例函数y＝的图象经过点P(a、b)，其中a、b是一元二次方程x²＋kx＋4＝0的两根，那么点P的坐标是________．

Answer 1

先根据点P（a，b）是反比例函数y= 的图象上的点，把点P的坐标代入解析式，得到关于a、b、k的等式ab=k；又因为a、b是一元二次方程x²+kx+4=0的两根，得到a+b=-k，ab=4，根据以上关系式求出a、b的值即可．
解：把点P（a，b）代入y=得，ab=k，
因为a、b是一元二次方程x²+kx+4=0的两根，根据根与系数的关系得：a+b=-k，ab=4，
于是有：，解得，点P的坐标是（-2，-2）．