题目内容
【题目】如图，由正比例函数
沿
轴的正方向平移4个单位而成的一次函数
的图像与反比例函数
（
）在第一象限的图像交于A（1，n）和B两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△ABO的面积．
【答案】（1）
，
；（2）S
【解析】试题（1）根据一次函数平移的性质即可得一次函数的解析式，把A（1，n）代入一次函数解析式，求得点A的坐标，代入反比例函数y=
（k≠0），求得k值，即可得反比例函数的解析式；（2）把两个函数解析式联立得方程组，解方程组求得点A、B的坐标，再求得一次函数与x轴、y轴的交点坐标，根据NA：AB：BM=1：2：1即可求得求△ABO的面积．
试题解析：
（1）由题意易得一次函数
的解析式为：
，
∵点
在直线上，∴
，∴点
将代入反比例函数
，
得
，反比例函数的解析式为：.
（2）由题意易得方程组
解得：
，
∴ 、
∴设一次函数和y轴的交点为N，与x轴交于点M，
易知：M（4,0），点N（0，4）， NA：AB：BM=1：2：1
∴S
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