题目内容

【题目】某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（满分为100分）进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A、B、C、D、E，绘制如下扇形统计图，请你根据图形提供的信息，解答下列问题：

（1）频数分布直方图中，A组的频数a= ，并补全频数直方图；

（2）扇形统计图中，D部分所占的圆心角n= 度；

（3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

【答案】（1）16，图见解析；（2）126°；（3）约940名

【解析】

（1）先根据B组的频数和频率求出抽查的总人数，再用总人数乘以A组人数占总人数的百分比即可求出a的值，再求出C组人数，从而可补全条形统计图；

（2）用360°乘以D组人数占总体的百分比即可；

（3）先求出样本中优秀的百分比，再用总人数相乘即可得解.

（1）总人数40÷20%=200（人）；A组人数：200×8%=16（人）；

C组人数：200×25%=50（人）；E组人数：200-16-40-50-70=24（人）

直方图如图所示：

（2）360°×（70÷200）=126°

（3）2000×[（70+24）÷200]=940（名）

练习册系列答案
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（2）求△ABO的面积．

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请结合图中信息解答下列问题：

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（2）补全分组后学生学习兴趣的条形统计图；

（3）分组后学生学习兴趣为“中”的所占的百分比和对应扇形的圆心角.

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③若A型车每辆租金200元，B型车每辆租金300元，问哪种租车方案最省钱，最省钱的方案总共租金多少钱？

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小亮遇到这样问题：如图1，已知AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线．判断∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系．小亮通过思考发现：过点O作OP∥AB，通过构造内错角，可使问题得到解决．

请回答：∠O、∠BEO、∠DFO三个角之间的数量关系是 ．

参考小亮思考问题的方法，解决问题：

（2）如图2，将△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共线），∠B=50°，AC与DF相交于点G，GP、EP分别平分∠CGF、∠DEF相交于点P，求∠P的度数；

（3）如图3，直线m∥n，点B、F在直线m上，点E、C在直线n上，连接FE并延长至点A，连接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分线交于点M，若∠ADC=α，则∠M= （直接用含α的式子表示）．

【题目】如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是_____．

【题目】王老师将3个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组部分统计数据．

摸球的次数

100

150

200

500

800

1000

摸到黑球的次数

23

31

60

127

203

251

摸到黑球的频率

0.23

0.21

0.30

0.254

0.253

______

（1）根据上表数据计算= ．估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ．（精确到0. 01）

（2）估算袋中白球的个数．

【题目】如图，在ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.

(1)求证：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数．

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