题目内容
【题目】碑林书法社小组用的书法练习纸（毛边纸可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买已知两商店的标价都是每刀20元（每刀100张），但甲商店的优惠条件是：若购买不超过10刀，则按标价买，购买10以上，从第11刀开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：购买一只9元的毛笔，从第一刀开始按标价的八五折卖．购买刀数为
（刀），在甲商店购买所需费用为
元，在乙商店购买所需费用为
元．
（1）写出、与
之间的函数关系式．
（2）求在乙商店购买所需总费用小于甲商店购买所需总费用时的取值范围．
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】
（1）根据甲乙两个商店的优惠方案直接得出关系式；
（2）由于甲商店的费用与x的函数关系是分段函数，因此要分别进行考虑，才能得到自变量的取值范围．
解：（1）当
时，则y1=20x；当x＞10时，y1=20×10+(x-10)×20×0.7=14x+60，
∴，
，
∴，；
（2）①当0＜x≤10时，y2＜y1，即：9＋17x＜20x，解得：x＞3，此时自变量的取值范围为：3＜x≤10；
②当x＞10时，y2＜y1，即：9＋17x＜14x＋60，解得：x＜17，此时自变量的取值范围为：10＜x＜17；
答：在乙商店购买所需总费用小于甲商店购买所需总费用时x的取值范围为：3＜x＜17．
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