题目内容
【题目】2020年新型冠状病毒肺炎疫情肆虐，红星社区为了提高社区居民的身体素质，鼓励居民在家锻炼，特采购了一批跳绳免费发放，已知2根幸福牌跳绳和1根平安牌跳绳共需31元，2根平安牌跳绳和3根幸福牌跳绳共需54元．
（1）求幸福牌跳绳和平安牌跳绳的单价；
（2）已知该社区需要采购两种品牌的跳绳共60根，且平安牌跳绳的数量不少于幸福牌跳绳数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
【答案】（1）幸福牌跳绳的单价是8元，平安牌的跳绳单价是15元；（2）幸福牌买20根，平安牌的买40根时最省钱，见解析
【解析】
（1）设一根幸福牌跳绳售价是x元，一根平安牌跳绳的售价是y元，根据：“2根幸福牌跳绳和1根平安牌跳绳共需31元，2根平安牌跳绳和3根幸福牌跳绳共需54元”列方程组求解即可；
（2）首先根据“平安牌跳绳的数量不少于幸福牌跳绳数量的2倍”确定自变量的取值范围，然后得到有关总费用和幸福牌跳绳之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可．
（1）设一根幸福牌跳绳售价是x元，一根平安牌跳绳的售价是y元，
根据题意，得：
，
解得：
，
答：幸福牌跳绳的单价是8元，平安牌的跳绳单价是15元；
（2）设购进幸福牌跳绳m根，总费用为W元，
根据题意，得：W=8m+15（60-m）=-7m+900，
∵-7＜0，
∴W随m的增大而减小，
又∵2m≤60-m，解得：m≤20，
而m为正整数，
∴当m=20时，W最小=-7×20+900=760，
此时60-20=40，
答：幸福牌买20根，平安牌的买40根时最省钱．
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【题目】珠海市水务局对某小区居民生活用水情况进行了调査．随机抽取部分家庭进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频率分布直方图．请根据图表，解答下列问题：
月均用水量（单位：吨 | 频数 | 频率 |
2≤x＜3 | 4 | 0.08 |
3≤x＜4 | a | b |
4≤x＜5 | 14 | 0.28 |
5≤x＜6 | 9 | c |
6≤x＜7 | 6 | 0.12 |
7≤x＜8 | 5 | 0.1 |
合计 | d | 1.00 |
（1）b= ，c= ，并补全频数分布直方图；
（2）为鼓励节约用水用水，现要确定一个用水量标准P（单位：吨），超过这个标准的部分按1.5倍的价格收费，若要使60%的家庭水费支出不受影响，则这个用水量标准P= 吨；
（3）根据该样本，请估计该小区400户家庭中月均用水量不少于5吨的家庭约有多少户？
