题目内容

如图，反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE=
|k|
2
，S△OAD=
|k|
2
，
过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|，
又∵M为矩形ABCO对角线的交点，
∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
由于函数图象在第一象限，k＞0，则
k
2
+
k
2
+9=4k，
解得：k=3．
故选C．
练习册系列答案
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如图，直线y1=mx+4与x轴、y轴分别交于A点、B点，且与反比例函数y2=
k
x
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k
x
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k
x
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21
4
D．2≤k≤
25
4
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k
x
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1
x
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k
七
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已知函数y=
1
x
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