Question

如图，已知一次函数y=x+2与y=-2x+6的图象相交于A点，函数y=-2x+6的图象分别交x轴、y轴于点B，C，函数y=x+2的图象分别交x轴、y轴于点E，D．
（1）求A点的坐标；
（2）求△ABE的面积．

Answer 1

（1）解方程组

y=x+2 y=-2x+6

得

x= 4 3 y= 10 3

，
所以A点坐标为（

4

3

，

10

3

）；
（2）对于y=x+2，令y=0，则x+2=0，解得x=-2，则E点坐标（-2，0），
对于y=-2x+6，令y=0，则-2x+6=0，解得x=3，则B点坐标（3，0），
所以△ABE的面积=

1

2

×

10

3

×（3+2）=

25

3

．