题目内容
如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的大小．
∵∠AOC与∠DOE是对顶角，∠AOC=80°，
∴∠DOB=80°，
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
∴∠EOD=80°×
=48°，
∵∠AOD与∠AOC互为邻补角，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-80°=100°，
∴∠AOE=∠AOD+∠EOD=100°+48°=148°．
∴∠DOB=80°，
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
∴∠EOD=80°×
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∵∠AOD与∠AOC互为邻补角，
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-80°=100°，
∴∠AOE=∠AOD+∠EOD=100°+48°=148°．
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