题目内容

如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=80°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的大小.
∵∠AOC与∠DOE是对顶角,∠AOC=80°,
∴∠DOB=80°,
∵∠BOE:∠EOD=2:3,
∴∠EOD=80°×
3
5
=48°,
∵∠AOD与∠AOC互为邻补角,
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-80°=100°,
∴∠AOE=∠AOD+∠EOD=100°+48°=148°.
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