题目内容
【题目】如图四边形ABCD是实验中学的一块空地的平面图,其中∠B=90°,AB=3m,BC=4m,CD=12m,AD=13m现计划在空地上植上草地绿化环境,若每平方米的草皮需150元;问需投入资金多少元?
【答案】解:连接AC,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2=32+42=52 ,
∴AC=5.
在△DAC中,CD2=122 , AD2=132 ,
而122+52=132 ,
即AC2+CD2=AD2 ,
∴∠DCA=90°,
S四边形ABCD=S△BAC+S△DAC= BCAB+ DCAC,
= ×4×3+ ×12×5=36(m2);
36×150=5400(元),.
答:总共需要投入5400元.
【解析】连接AC,在直角三角形ABC中可求得AC的长,由AC、AD、DC的长度关系可得△DAC为一直角三角形,DA为斜边;由此看,四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC构成,则容易求出面积,面积乘以单价即可得出结果.
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