Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π)．

Answer 1

【答案】(1)(2，－4)(2)图形见解析(3)

【解析】试题分析：（1）根据关于x轴对称的点的坐标特征，写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；

（2）利用网格特点和旋转的性质，画出点A、C的对应点A2、C2，则可得到△A2BC2；

（3）C点旋转到C2点所经过的路径是以B点为圆心，BC为半径，圆心角为90°的弧，然后根据扇形面积公式计算即可．

试题解析：解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1的坐标为（2，﹣4）；

（2）如图，△A2BC2为所作；

（3）BC==，所以C C2扫过的面积= =．