题目内容
【题目】服装厂生产一种夹克和 T 恤,夹克每件定价 200 元,T 恤每件定价 60 元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①买一件夹克送一件T 恤;
②夹克和T 恤都按定价的80%付款,现某客户要到该服装厂购买夹克30件,T 恤x件,(x>30).
(1)若该客户按方案①购买,夹克需付款 元,T 恤需付款 元,(用含 x 的式子表示)
若该客户按方案②购买,夹克需付款 元,T 恤需付款 元,(用含x 的式子表示)
(2)按方案①购买夹克和 T 恤共需付款 元,(用含 x 的式子表示)按方案②购买夹克和T 恤共需付款 元,(用含 x 的式子表示)
(3)若两种优惠方案可同时使用,当 x=40 时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗? 试写出你的购买方案,并说明理由.
【答案】(1)6000,60x1800;(2)4200+60x,4800+48x;(3)先按方案①购买夹克30件,再按方案②购买T恤10件更为省钱,理由见解析.
【解析】
(1)按照两种优惠方案分别表示付款钱数即可;
(2)将(1)中对应方案的代数式相加即可;
(3)先按方案①购买夹克30件,再按方案②购买T恤10件更为省钱,通过计算说明即可.
解:(1)若该客户按方案①购买,夹克需付款30×200=6000元,T恤需付款60(x30)=(60x1800)元;
若该客户按方案②购买,夹克需付款30×200×80%=4800元,T恤需付款60×80%×x=48x元;
(2)按方案①购买夹克和T恤共需付款6000+60x1800=(4200+60x)元,
方案②购买夹克和T恤共需付款(4800+48x)元;
(3)先按方案①购买夹克30件,再按方案②购买T恤10件更为省钱,
理由如下:
当x=40,
按方案①购买所需费用=4200+60×40=6600(元);
按方案②购买所需费用=4800+48×40=6720(元);
如果先按方案①购买夹克30件所需费用30×200=6000元,再按方案②购买T恤10件所需费用=60×80%×10=480,总费用为6000+480=6480(元),
∵6480<6600<6720,
∴按方案①购买夹克30件,再按方案②购买T恤10件更为省钱.