题目内容

【题目】已知x1，x2为方程x2＋4x＋2＝0的两实数根，则x13＋14x2＋5＝________.

【答案】－43

【解析】

先利用一元二次方程根的定义得到x12=-4x1-2，则x13=14x1+8，所以x13+14x2+5=-14x1+8+14x2+5=14（x1+x2）+13，然后根据根与系数的关系求解．

∵x1为方程x2+4x+2=0的实根，

∴x12+4x1+2=0，

∴x12=-4x1-2，

∴x13=-4x12-2x1=-4（-4x1-2）-2x1=14x1+8，

∵x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，

∴x1+x2=-4，

∴x13+14x2+5=-14x1+8+14x2+5=14（x1+x2）+13=14×（-4）+13=-43．

故答案为-43．

练习册系列答案
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降价次数

一

二

三

销售件数

10

40

一抢而光

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