题目内容
【题目】用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（ ）
A.正方形
B.正六边形
C.正八边形
D.正十二边形
【答案】C
【解析】解：A、正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°．∵3×60°+2×90°=360°，∴正方形能匹配； B、正六边形的每个内角是120°，正三角形的每个内角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，∴正六边形能匹配；
C、正三角形的每个内角是60°，正八边形内角为135°，显然不能构成360°的周角，故不能匹配．
D、正三角形的每个内角是60°，正十二边形的每个内角是180°﹣360°÷12=150°，∵60°+2×150°=360°，∴正十二边形能匹配；
故选C．
由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．依此即可解答．
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