题目内容
【题目】一艘轮船自西向东航行，在
处测得东偏北
方向有一座小岛
，继续向东航行
海里到达
处，测得小岛此时在轮船的东偏北
方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛最近？（参考数据：
，
，
，
）
【答案】15海里
【解析】
试题过C作AB的垂线，交直线AB于点D，设BD＝x海里，在Rt△BCD中，利用三角函数表示出CD的长，在Rt△ACD中，利用三角函数表示出CD的长，然后解方程即可．
试题解析：解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．
设BD＝x海里，
在Rt△BCD中，tan∠CBD＝
，
∴CD＝x ·tan63．5°．
在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝（60＋x）海里，tan∠A＝
，
∴CD＝（ 60＋x ） ·tan21．3°． 5′
∴x·tan63．5°＝（60＋x）·tan21．3°，即
．
解得，x＝15．
答：轮船继续向东航行15海里，距离小岛C最近． 8′
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【题目】随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | 合计 |
540 | 680 | 640 | 640 | 780 | 1110 | 1070 | 5460 |
（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么： ．（填“合适”或“不合适”）
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
