题目内容
【题目】如图，直线
与x轴、y轴分别交于点A、B，动点Q在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从点A向终点B运动，过点Q作AB的垂线交x轴于点P，设点Q的运动时间为t秒．
求证
；
是否存在t值，
为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）详见解析；（2）t的值为1或
．
【解析】
（1）根据PQ⊥AB可得出∠AQP=90°，再由∠AOB=90°即可得出结论；
（2）先求出A、B两点的坐标，再分QP=OP，OQ=QP，OP=OQ三种情况进行讨论．
解：
，
，
，
．
为公共角，
∽
；
直线
与x轴、y轴分别交于点A、B，
，
，
，
，
，
∽，
，即
，
，
，
当
时，
，解得
；
点Q在直线上，
，
， 
，
当
时，
，解得
舍去
，
舍去；
当
时，
，解得
．
综上所述，t的值为1或．
应用题天天练四川大学出版社系列答案【题目】某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：
20 | 21 | 19 | 16 | 27 | 18 | 31 | 29 | 21 | 22 |
25 | 20 | 19 | 22 | 35 | 33 | 19 | 17 | 18 | 29 |
18 | 35 | 22 | 15 | 18 | 18 | 31 | 31 | 19 | 22 |
整理上面数据，得到条形统计图：
样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：
统计量 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
数值 | 23 | m | 21 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上表中众数m的值为 ；
（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据 来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）
（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．
【题目】某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收150元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．设在同一家印刷厂一次印制数量为
份(为正整数)．
(1)根据题意，填写下表：
一次印制数量(份) | 5 | 10 | 20 | … |
|
甲印刷厂收费(元) | 155 | … | |||
乙印刷厂收费(元) | 12.5 | … |
(2)在印刷品数量大于800份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？
