题目内容
【题目】台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气候风暴，有极强的破坏力．沿海某城市
的正南方向
的
处有一台风中心，其中心风力最大为十二级，每远离台风中心
千米，风力就减弱一级，该台风中心现在正以
的速度沿北偏东
的方向往
移动，且台风中心风力不变．若城市所受的风力达到或超过四级，则称为受台风的影响．
城市是否受台风影响？请说明理由；
如果城市受台风影响，则影响时间有多长？
该城市受到台风影响的最大风力为几级？
【答案】(1) 该城市会受到这次台风的影响;(2) 台风影响该市的持续时间为
小时;(3) 该城市受到这次台风最大风力为
级．
【解析】
（1）求是否会受到台风的影响，其实就是求A到BC的距离是否大于台风影响范围的半径，如果大于，则不受影响，反之则受影响．如果过A作AD⊥BC于D，AD就是所求的线段．直角三角形ABD中，有∠ABD的度数，有AB的长，AD就不难求出了．
（2）受台风影响时，台风中心移动的距离，应该是A为圆心，台风影响范围的半径为半径，所得圆截得的BC上的线段的长即EF得长，可通过在直角三角形AED和AFD中，根据勾股定理求得．有了路程，有了速度，时间就可以求出了．
（3）风力最大时，台风中心应该位于D点，然后根据题目给出的条件判断出是几级风．
解：
该城市会受到这次台风的影响．
理由是：如图，过
作
于
．
在
中，∵
，
，
∴
，
∵城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，
∴受台风影响范围的半径为
．
∵
，
∴该城市会受到这次台风的影响．
如图以为圆心，
为半径作
交
于
、
，则
．
∴台风影响该市持续的路程为：
（千米）．
∴台风影响该市的持续时间
（小时）．
∵
距台风中心最近，
∴该城市受到这次台风最大风力为：
（级）．
【题目】某保健品厂每天生产A，B两种品牌的保健品共600瓶，A，B两种产品每瓶的成本和利润如下表，设每天生产A产品x瓶，生产这两种产品每天共获利y元．
A | B | |
成本(元/瓶) | 50 | 35 |
利润(元/瓶) | 20 | 15 |
（1）请求出y关于x的函数关系式；
（2）如果该厂每天至少投入成本26 400元，那么每天至少获利多少元？
（3）该厂每天生产的A，B两种产品被某经销商全部订购，厂家对A产品进行让利，每瓶利润降低
元，厂家如何生产可使每天获利最大？最大利润是多少？