题目内容

【题目】如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(﹣2m),B

4,﹣2)两点,与x轴交于C点,过AAD⊥x轴于D

1)求这两个函数的解析式:

2)求△ADC的面积.

【答案】1y=x+2;(2SADC=8

【解析】

1)因为反比例函数过AB两点,所以可求其解析式和m的值,从而知A点坐标,进而求一次函数解析式.

2)先求出直线AB与与x轴的交点C的坐标,再根据三角形的面积公式求解即可.

解:(1反比例函数的图象过B4,﹣2)点,∴k=4×(﹣2=8

反比例函数的解析式为

反比例函数的图象过点A(﹣2m),∴A(﹣24).

一次函数y=ax+b的图象过A(﹣24),B4,﹣2)两点,

,解得

一次函数的解析式为y=x+2

2直线ABy=x+2x轴于点C∴C20).

∵AD⊥x轴于DA(﹣24),∴CD=2﹣(﹣2=4AD=4

∴SADC=CDAD=×4×4=8

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