Question

【题目】某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．

（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

Answer 1

【答案】
（1）解：∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，

∴P（转动一次转盘获得购物券）= =

（2）解：∵P（红色）= ，

P（黄色）= ，

P（绿色）= = ，

∴ （元）

∵40元＞30元，

∴选择转转盘对顾客更合算．

【解析】（1）利用几何概型公式，关注的面积（红黄绿）除以整个圆形，即可得出概率；（2）利用加权平均数意义算出转转盘的平均获奖数为40元，大于30元，得出选择转转盘对顾客更合算.
【考点精析】解答此题的关键在于理解概率公式的相关知识，掌握一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n．