题目内容
【题目】完成下列推理论证过程：
如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，
求证：BC∥EF
证明：∵∠A＝∠EDF（ ）
∴________∥________（ ）
∴∠C＝∠BGD（ ）
又∵∠C＝∠F （ 已知 ）
∴_______＝∠F（等量代换 ）
∴BC∥EF（ ）
【答案】证明见解析．
【解析】
根据“同位角相等，两直线平行”可证明AC∥DF，再利用平行线的性质及角度的等量代换得到∠BGD=∠F，然后根据“同位角相等，两直线平行”即可得到结论．
证明：∵∠A＝∠EDF（已知），
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行），
∴∠C＝∠BGD（两直线平行，同位角相等），
又∵∠C＝∠F（已知），
∴∠BGD＝∠F（等量代换），
∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）．
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