题目内容
【题目】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③
＝
；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有( )
A.1个B.2C.3个D.4个
【答案】D
【解析】
根据相似三角形的判定定理判断即可．
解：①由∠AED=∠B，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB；
②DE∥BC，则有∠AED=∠C，∠ADE=∠B，则可判断△ADE∽△ACB；
③
＝
，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB；
④AD·BC＝DE·AC，可化为
，此时不确定∠ADE=∠ACB，故不能确定△ADE∽△ACB；
⑤由∠ADE=∠C，∠A=∠A，则可判断△ADE∽△ACB；
所以能满足△ADE∽△ACB的条件是：①②③⑤，共4个，
故选：D．
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