Question

【题目】小华是花店的一名花艺师，她每天都要为花店制作普通花束和精致花束，她每月工作20天，每天工作8小时，她的工资由基本工资和提成工资两部分构成，每月的基本工资为l800元，另每制作一束普通花束可提2元，每制作一束精致花束可提5元．她制作两种花束的数量与所用时间的关系见下表：

制作普通花束（束）	制作精致花束（束）	所用时间（分钟）
10	25	600
15	30	750

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）小华每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分别需要多少分钟？

（2）2019年11月花店老板要求小华本月制作普通花束的总时间不少于3000分钟且不超过5000分钟，则小华该月收入最多是多少元？此时小华本月制作普通花束和制作精致花束分别是多少束？

Answer 1

【答案】（1）小华每制作一束普通花束需要10分钟，每制作一束精致花束需要20分钟；（2）小华该月收入W最多是4050元，此时小华本月制作普通花束300束，制作精致花束330束．

【解析】

（1）设小华每制作一束普通花束需要m分钟，每制作一束精致花束需要n分钟，根据小华制作两种花束的数量与所用时间的关系表，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据小华本月的总收入=基本工资+制作花束的数量×每束的提成，即可得出W关于x的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．

（1）设小华每制作一束普通花束需要m分钟，每制作一束精致花束需要n分钟，
依题意，得： ，
解得： ．
答：小华每制作一束普通花束需要10分钟，每制作一束精致花束需要20分钟．
（2）20×8×60=9600（分钟）．
依题意，得：W=1800+2× +4200（3000≤x≤5000）．
∵- ＜0，
∴W的值随x值的增大而减小，
∴当x=3000时，W取得最大值，最大值为4050元．
3000÷10=300（束），
（9600-3000）÷20=330（束）．
答：小华该月收入W最多是4050元，此时小华本月制作普通花束300束，制作精致花束330束．