题目内容
【题目】如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）
【答案】A．
【解析】
试题解析：（1）当0＜x≤1时，如图1，
在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD；
∵MN⊥AC，∴MN∥BD；
∴△AMN∽△ABD，
∴
，
即
，
∴MN=x，
∴y=
CP×MN= （2-x）x=-x2+x（0＜x≤1），
∵-＜0，∴函数图象开口向下；
（2）当1＜x＜2，如图2，
同理证得，△CDB∽△CNM，
，
即
，
∴MN=2-x，
∴y=CP×MN=（2-x）×（2-x）= （2-x）2= （x-2）2，
∵＞0，
∴函数图象开口向上；
综上，答案A的图象大致符合；
故选：A．
【题目】小华是花店的一名花艺师，她每天都要为花店制作普通花束和精致花束，她每月工作20天，每天工作8小时，她的工资由基本工资和提成工资两部分构成，每月的基本工资为l800元，另每制作一束普通花束可提2元，每制作一束精致花束可提5元．她制作两种花束的数量与所用时间的关系见下表：
制作普通花束（束） | 制作精致花束（束） | 所用时间（分钟） |
10 | 25 | 600 |
15 | 30 | 750 |
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）小华每制作一束普通花束和每制作一束精致花束分别需要多少分钟？
（2）2019年11月花店老板要求小华本月制作普通花束的总时间
不少于3000分钟且不超过5000分钟，则小华该月收入
最多是多少元？此时小华本月制作普通花束和制作精致花束分别是多少束？
【题目】【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+
）（x＞0）．
【探索研究】
小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+
的图象性质．
（1）结合问题情境，函数y=x+
的自变量x的取值范围是x＞0，下表是y与x的几组对应值．
x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | m | … |
y | … | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 3 | 4 | … |
①写出m的值；
②画出该函数图象，结合图象，得出当x= 时，y有最小值，y最小= ；
提示：在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．试用配方法求函数y=x+
（x＞0）的最小值，解决问题（2）
【解决问题】
（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．
