如图.在⊙O中.弦AB∥CD.若∠BOD=80°.则∠ABC的度数是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=80°，则∠ABC的度数是______．

∵∠BOD=80°，
∴∠BCD=

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2

∠BOD=40°，
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=40°．
故答案为40°．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=4，则BC=______．

如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠CBD=20°，则圆周角∠A等于______．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；
（2）求△ABC外接圆的半径．

如图，过⊙O的直径AB上两点M，N，分别作弦CD，EF，若CD∥EF，AC=BF．
求证：（1）弧BEC=弧ADF；（2）AM=BN．

矩形ABCO的面积为10，OA比OC大3，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D，DF⊥AE于F．

（1）求OA、OC的长．
（2）求DF长；
（3）P为边BC上一动点，设△ABP的面积为x，△OPC的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（4）直线BC上是否存在点Q，使∠AQO=90°？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

已知⊙O的半径为1cm，△ABC是⊙O的内接三角形，且BC=

cm，则∠A=______．

如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=______．

如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点E，且AB=CD．
求证：BE=DE．