题目内容
如图，⊙O的半径为1，弦AB=
，C是圆上一点，则∠ACB=______．
| 3 |
过O作OM⊥AB，垂足为M，
又∵OB=OA，
∴BM=
AB，∠BOA=2∠BOM，
∵AB=
，
∴BM=
，
∴sin∠BOM=
=
，
∴∠BOM=60°，
∴∠BOA=120°，
∴∠C=
∠BOA=60°，
故答案为：60°．
又∵OB=OA，
∴BM=
| 1 |
| 2 |
∵AB=
| 3 |
∴BM=
| ||
| 2 |
∴sin∠BOM=
| BM |
| BO |
| ||
| 2 |
∴∠BOM=60°，
∴∠BOA=120°，
∴∠C=
| 1 |
| 2 |
故答案为：60°．
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