题目内容

【题目】如图，在△ABC中， AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，∠BAC=124°，则∠DAE的度数为( )

A.68°B.62°C.66°D.56°

【答案】A

【解析】

首先利用三角形内角和定理，求出∠B+∠C=180°-124°=56°，然后根据垂直平分线的性质得出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，进而得出∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=56°，即可得解.

∵在△ABC中，∠BAC=124°

∴∠B+∠C=180°-124°=56°

又∵AB的垂直平分线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，

∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE

∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=56°

∴∠DAE=∠BAC-∠BAD-∠CAE=124°-56°=68°

故答案为A.

练习册系列答案
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②∠AEH+∠ADH=180°；

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