题目内容

【题目】如图,AB∥CD,直线EF分别与ABCD交于点GHGM⊥EFHN⊥EF,交AB于点N∠1=50°

1)求∠2的度数;

2)试说明HN∥GM

3∠HNG=

【答案】150°;(2)见解析(340°

【解析】

试题(1)先由AB∥CD得到∠EHD=∠1=50°,然后再根据对顶角相等可得到∠2的度数;

2)由GM⊥EFHN⊥EF得到∠MGH=90°∠NHF=90°,然后可证HN∥GM

3)先由HN⊥EF得到∠NHG=90°,然后可得∠NGH=∠1=50°,然后根据互余可计算出∠HNG=40°

试题解析:(1∵AB∥CD

∴∠EHD=∠1=50°

∴∠2=∠EHD=50°

2∵GM⊥EFHN⊥EF

∴∠MGH=90°∠NHF=90°

∴∠MGH=∠NHF

∴HN∥GM

3∵HN⊥EF

∴∠NHG=90°

∵∠NGH=∠1=50°

∴∠HNG=90°﹣50°=40°

故答案为40°

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