Question

【题目】如图所示，在△ABC中，∠A=70°，∠B=90°，点A关于BC的对称点是A'，点B关于AC的对称点是B'，点C关于AB的对称点是C'，若△ABC的面积是，则△A'B'C'的面积是_________________________.

Answer 1

【答案】1

【解析】

连接B′B，并延长交C′A′于点D，交AC于点E，再根据对称的性质可知C′B=BC，A′B=BA，AC∥A′C′，AC=A′C′且BB′⊥AC，B′E=BE，得B′D=3BE，进而可得出答案．

连接B′B，并延长交C′A′于点D，交AC于点E，
由题设C′B=BC，A′B=BA，AC∥A′C′，AC=A′C′且BB′⊥AC，B′E=BE，
得B′D=3BE，
故S△A′B′C′=B′DA′C′=3×BEAC=3S△ABC=1．
故答案为：1．