题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为 ． 
【答案】1
【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线， ∴DA=DB，
∴∠B=∠DAB，
∵AD是∠CAB的平分线，
∴∠DAC=∠DAB，
∴∠B=30°，
∴DE= 
BD，
∵AD是∠CAB的平分线，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=DC，
∴DC= BD，
∴DC=1，即DE=1，
所以答案是：1．
【考点精析】关于本题考查的线段垂直平分线的性质，需要了解垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等才能得出正确答案．
练习册系列答案
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【题目】已知：如图，∠MON＝90°，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，将△ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动，作CD⊥ON于点D，记OA＝x(当点O与A重合时，x的值为0)，CD＝y．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整．
(1)通过取点、画图、计算、测量等方法，得到了x与y的几组值，如下表(补全表格)
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4.5 | 5 |
y/cm | 2.4 | 3.0 | 3.5 | 3.9 | 4.0 | 3.9 |
|
(说明：补全表格时相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
(3)结合画出的函数图象，解决问题；当x的值为 时，线段OC长度取得最大值为 cm．
