题目内容
【题目】如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是( )
A.△AFD≌△DCE
B.AF= AD
C.AB=AF
D.BE=AD﹣DF
【答案】B
【解析】解:(A)由矩形ABCD,AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°,AD∥BC, ∴∠ADF=∠DEC.
又∵DE=AD,
∴△AFD≌△DCE(AAS),故(A)正确;
(B)∵∠ADF不一定等于30°,
∴直角三角形ADF中,AF不一定等于AD的一半,故(B)错误;
(C)由△AFD≌△DCE,可得AF=CD,
由矩形ABCD,可得AB=CD,
∴AB=AF,故(C)正确;
(D)由△AFD≌△DCE,可得CE=DF,
由矩形ABCD,可得BC=AD,
又∵BE=BC﹣EC,
∴BE=AD﹣DF,故(D)正确;
故选B.
先根据已知条件判定△AFD≌△DCE(AAS),再根据矩形的对边相等,以及全等三角形的对应边相等进行判断即可.
【题目】已知:如图,∠MON=90°,△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,将△ABC的两个顶点A、B放在射线OM和ON上移动,作CD⊥ON于点D,记OA=x(当点O与A重合时,x的值为0),CD=y.
小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整.
(1)通过取点、画图、计算、测量等方法,得到了x与y的几组值,如下表(补全表格)
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 4.5 | 5 |
y/cm | 2.4 | 3.0 | 3.5 | 3.9 | 4.0 | 3.9 |
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(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.
(3)结合画出的函数图象,解决问题;当x的值为 时,线段OC长度取得最大值为 cm.