题目内容
已知等边三角形外接圆的半径为2，则等边三角形的边长为（ ）
A．
| B．
| C．2
| D．2
|
如图所示：△ABC是等边三角形，OB=2，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠OBD=30°，
过点O作OD⊥BC于点D，则BD=
BC，
在Rt△OBD中，
∵cos∠OBD=
，
∴BD=OB•cos30°=2×
=
，
∴BC=2BD=2
．
故选D．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠OBD=30°，
过点O作OD⊥BC于点D，则BD=
| 1 |
| 2 |
在Rt△OBD中，
∵cos∠OBD=
| BD |
| OB |
∴BD=OB•cos30°=2×
| ||
| 2 |
| 3 |
∴BC=2BD=2
| 3 |
故选D．
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成立还需要具备什么条件？请你在图（2）上画出示意图，标明有关字母，不要求进行证明．