题目内容

【题目】在学习《实数》内容时,我们估算带有根号的无理数的近似值时,经常使用“逐步逼近”的方法来实现的.“逐步逼近”是数学思维方法的一种重要形式,主要通过构造“拟对象”、逐步扩充元素、逐步扩充范围、放缩逼近、合力逼近等方式解决问题.

例如:估算的近似值时,利用“逐步逼近”法可以得出.请你根据阅读内容回答下列问题:

1介于连续的两个整数,且,那么____________

2的整数部分是______,小数部分是______

3)已知的小数部分为的小数部分为,求的值.

【答案】12 3;(23 ;(31

【解析】

1)从2的平方开始计算,发现2的平方=43的平方等于97在两数之间,进而得到的近似值.

2)这个数减去整数部分,差就是小数部分,可得答案.

3)估算出的取值范围,故可得出xy的值,代入代数式进行计算即可;

解:(1)∵32=922=4
23

2 , 3

2)∵32=942=16
34

所以的整数部分:3,小数部分:

3)∵

.

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