题目内容
【题目】在学习《实数》内容时,我们估算带有根号的无理数的近似值时,经常使用“逐步逼近”的方法来实现的.“逐步逼近”是数学思维方法的一种重要形式,主要通过构造“拟对象”、逐步扩充元素、逐步扩充范围、放缩逼近、合力逼近等方式解决问题.
例如:估算的近似值时,利用“逐步逼近”法可以得出.请你根据阅读内容回答下列问题:
(1)介于连续的两个整数和,且,那么______,______;
(2)的整数部分是______,小数部分是______;
(3)已知的小数部分为,的小数部分为,求的值.
【答案】(1)2 , 3;(2)3 ,;(3)1
【解析】
(1)从2的平方开始计算,发现2的平方=4,3的平方等于9,7在两数之间,进而得到的近似值.
(2)这个数减去整数部分,差就是小数部分,可得答案.
(3)估算出与的取值范围,故可得出x与y的值,代入代数式进行计算即可;
解:(1)∵32=9,22=4,
∴2<<3
2 , 3
(2)∵32=9,42=16,
∴3<<4
所以的整数部分:3,小数部分:
(3)∵,
∴,,
∴,,
∴.
【题目】在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题,对于每一道题,答对得x分,答错或不答扣y分,下表记录了其中两个参赛者的得分情况:
参赛者 | 答对题数 | 答错或不答题数 | 得分 |
A | 18 | 2 | 104 |
B | 13 | 7 | 64 |
(1)求出x和y的值;
(2)若参赛者C的得分要超过80分,则他至少要答对多少道题?