题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且量得BF＝12cm．求：（1）AD的长；（2）DE的长．
【答案】（1）13cm;（2）2.6cm．
【解析】
（1）根据折叠的性质，AD＝AF．在△ABF中根据勾股定理易求得AF；
（2）AB＝CD，DE＝EF，设DE＝x，则EC＝5﹣x，由AD、BF的长可求FC的长，在△CEF中，运用勾股定理求解．
（1）∵∠B＝90°，
∴AF＝
＝13（cm），
∵∠C＝90°，AD、AF关于AE轴对称，
∴AD＝AF＝13cm；
（2）由已知及对称性可得BC＝AD＝13cm，CD＝AB＝5cm，DE＝EF，
∴CF＝BC﹣BF＝1cm，
设DE＝EF＝xcm，则CE＝（5﹣x）cm，
由勾股定理得：CE2+CF2＝EF2，
∴（5﹣x）2+12＝x2，
解得x＝2.6，
∴DE＝2.6cm．
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