Question

【题目】如图，直线与轴交于点C，与轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限交于点A，连接OA，且．

（1）求ΔBOC的面积．

（2）求点A的坐标和反比例函数的解析式．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）

【解析】分析：(1) 根据题意求出点B、点C的坐标,然后利用三角形的面积公式求出△BOC的面积; (2) 根据三角形的面积公式求出点A的纵坐标,得到点A的横坐标,代入反比例函数解析式计算即可.

详解:（1）∵直线y=x-2与轴交于点C，与轴交于点B，

∴将代入y=x-2，得y=-2，则C(0,-2)，

将y=0代入 y=x-2，得x=2，则B(2,0)，

∴OC=2,0B=2

∴

（2）∵，

∴

设A(x,y)，则，y=1

∴将y=1代入y=x-2中，得x=3，即A(3,1)

∴将代入中，K=3×1=3

∴该反比例函数的解析式为