题目内容
【题目】
，
是平面直角坐标系中的任意两点，我们把
叫做
两点间的“直角距离”，记作
．
（1）令
，
为坐标原点，则
________；
（2）已知
，动点
满足
，且
均为整数：
①满足条件的点
有多少个？
②若点在直线
上，请写出符合条件的点的坐标．
【答案】（1）6；（2）①12个；②
【解析】
（1）根据“直角距离”的定义，将P0（2，-4），O（0，0）点的坐标代入即可求得结果；
（2）根据“直角距离”的定义，将Q（2，1），动点P（x，y）的坐标代入可得知|2-x|+|1-y|=3，因为x、y均为正数，所以坐标不多，可一一分析列举出来，即可解决问题．
解：（1）d（O，P0）=|0-2|+|0-（-4）|=2+4=6．
故答案为：6．
（2）①∵d（Q，P）=|2-x|+|1-y|=3，且x、y均为整数，
∴当|1-y|=0时，|2-x|=3，解得P点坐标为（-1，1）、（5，1）；
当|1-y|=1时，|2-x|=2，解得P点坐标为（0，0）、（4，0）、（0，2）、（4，2）；
当|1-y|=2时，|2-x|=1，解得P点坐标为（1，-1）、（3，-1）、（1，3）、（3，3）；
当|1-y|=3时，|2-x|=0，解得P点坐标为（2，-2）、（2，4）．
综上，得知满足条件的点P的坐标有12个．
②直线y=3x上的点有纵坐标是横坐标3倍的特点，
∴符合条件的点P的坐标为（0，0）和（1，3）．
【题目】“滴滴快车”是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
计费项目 | 里程费 | 时长费 |
单价 | 1.4元/千米 | 0.5元/分钟 |
注：车费由里程费、时长费两部分构成，其中里程费按行车的实际里程计费，时长费按行车的实际时间计算。车费不足8元的按最低消费8元收取。为了推广和扩大“滴滴快车”的市场占有率，公司近期推出优惠政策，凡车费满10元，将给予8折优惠。 | ||
随着互联网的不断发展，更多的人们选择了“滴滴快车”出行。假设“滴滴快车”的平均行车速度为50 km/h，请回答下列问题：
（1）小明和小冰各自乘坐“滴滴快车”，行车里程分别为3千米和10千米，请问他们各自需付车费多少钱？
（2）张老师与王老师的家和学校在同一条直线上，位置如图所示.一天，张老师和王老师各自从学校“滴滴快车”回家，分别付车费9.6元和24元.请问，张老师和王老师的家相距多少千米？
