题目内容
【题目】如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
(1)若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由；
(2)若∠1＝
∠BOC，求∠MOD的度数．
【答案】（1）ON⊥CD，理由见解析；（2）157.5°
【解析】
（1）根据垂直的定义可得∠AOM=90°，进而可得∠1+∠AOC=90°，再利用等量代换可得∠2+∠AOC=90°，从而可得ON⊥CD．
（2）由题意可得∠1=
∠BOC=(∠1+90°) ，进而可得∠MOD＝90°+∠BOD=90°+∠AOC=180°－∠1，再代入∠1的度数即可的解.
(1)ON⊥CD.理由如下：
∵OM⊥AB，∴∠AOM=90°，
∴∠1+∠AOC=90°，
又∵∠1=∠2，∴∠2+∠AOC=90°，
即∠CON=90°，∴ON⊥CD．
(2) ∠1=∠BOC=(∠1+90°) ，
∵∠1=22.5°，∴ ∠MOD＝90°+∠BOD=90°+∠AOC=180°－∠1= 157.5°
练习册系列答案
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| 3 | … |
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| 0 | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
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