题目内容

【题目】如图,在教学楼距地面8米高的窗口中C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时,国旗上端悬挂在距地面2米处.若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放40秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?

(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

【答案】国旗应以0.3/秒的速度上升.

【解析】分析:过CCDAB,垂足为D,然后根据Rt△CBDRt△ACD的三角函数分别求出CDAD的长度,然后根据速度的计算法则得出答案.

详解:解:过CCDAB,垂足为D,DB=8,

RtCBD中,∠BCD=45°,

RtACD中,∠ACD=37°,AD=CD·tan37°≈8×0.75=6,

AB=AD+DB≈6+8=14 (14-2)÷40=0.3(米/秒),

∴国旗应以0.3/秒的速度上升.

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