题目内容
【题目】如图,在教学楼距地面8米高的窗口中C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°,旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时,国旗上端悬挂在距地面2米处.若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放40秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
【答案】国旗应以0.3米/秒的速度上升.
【解析】分析:过C作CD⊥AB,垂足为D,然后根据Rt△CBD和Rt△ACD的三角函数分别求出CD和AD的长度,然后根据速度的计算法则得出答案.
详解:解:过C作CD⊥AB,垂足为D,则DB=8,
在Rt△CBD中,∠BCD=45°,∴,
在Rt△ACD中,∠ACD=37°, ∴AD=CD·tan37°≈8×0.75=6,
∴AB=AD+DB≈6+8=14 ∴(14-2)÷40=0.3(米/秒),
∴国旗应以0.3米/秒的速度上升.

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