题目内容

在正方形ABCD中,点EBC边的中点,点与点B关于AE对称,AE交于点F,连接FC。下列结论:①;②为等腰直角三角形;③;④。其中正确的是(       )
A.①②B.①②④C.③④D.①②③④
B

试题分析:①因为,而F为BB’中点,经过证明,可得,所以②因为F、E分别为BB’和BC中点,所以FE∥B’C,因为为直角,所以为直角,因为,所以,而,所以△ABF≌△BCB’,所以,又,所以,所以△FCB’为等腰直角三角形④因为FE∥B’C,所以,而,又,所以,所以△BFC≌△CB’D,所以,而,所以
点评:题目难度一般,学生做此题时应该谨慎,利用全等三角形的性质,得出对应边相等,对应角相等
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