题目内容
在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点
与点B关于AE对称，
与AE交于点F，连接
，
，FC。下列结论：①
；②
为等腰直角三角形；③
；④
。其中正确的是( )
与点B关于AE对称，与AE交于点F，连接，，FC。下列结论：①；②为等腰直角三角形；③；④。其中正确的是( )| A．①② | B．①②④ | C．③④ | D．①②③④ |
B
试题分析：①因为
，而F为BB’中点，经过证明，可得
，所以
②因为F、E分别为BB’和BC中点，所以FE∥B’C，因为
为直角，所以
为直角，因为
，
，所以
，而
，
，所以△ABF≌△BCB’，所以
，又
，所以
，所以△FCB’为等腰直角三角形④因为FE∥B’C，所以
，而
，,又
，
，所以
，所以△BFC≌△CB’D，所以
，而
，所以
点评：题目难度一般，学生做此题时应该谨慎，利用全等三角形的性质，得出对应边相等，对应角相等
练习册系列答案
相关题目
中，
，
，∠
的平分线交
于点
，交
的延长线于点
，则
的长为
中，
、
相交于点
，已知
，
= （度）.
