题目内容
（10分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西
方向行走13m至A处，再沿正南方向行走14m至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上。
小题1:（1）求弦BC的长；
小题2:（2）求圆O的半径。（本题参考数据：
，
，
）
方向行走13m至A处，再沿正南方向行走14m至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上。小题1:（1）求弦BC的长；
小题2:（2）求圆O的半径。（本题参考数据：
，，）小题1:（1）BC=2BE=24
小题2:（2）15
（1）过O作OD⊥AB于D，则∠AOB=90°-67.4°=22.6°．在Rt△AOD中，利用∠AOB的三角函数值即可求出OD，AD的长；
（2）求出BD的长，根据勾股定理即可求出BO的长．
解答：解：（1）连接OB，过点O作OD⊥AB，
∵AB∥SN，∠AON=67.4°，
∴∠A=67.4°．
∴OD=AO?sin 67.4°=13×
=12．
又∵BE=OD，
∴BE=12．
根据垂径定理，BC=2×12=24（米）．
（2）∵AD=AO?cos 67.4°=13×
=5，
∴OD=
=12，
BD=AB-AD=14-5=9．
∴BO=
=15．
故圆O的半径长15米．
（2）求出BD的长，根据勾股定理即可求出BO的长．
解答：解：（1）连接OB，过点O作OD⊥AB，
∵AB∥SN，∠AON=67.4°，
∴∠A=67.4°．
∴OD=AO?sin 67.4°=13×
=12．又∵BE=OD，
∴BE=12．
根据垂径定理，BC=2×12=24（米）．
（2）∵AD=AO?cos 67.4°=13×
=5，∴OD=
=12，BD=AB-AD=14-5=9．
∴BO=
=15．故圆O的半径长15米．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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，则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为（ ）
)cm
Rt△ACD，直角边AD与x轴相交于点N，直角边AC与y轴相交于点M，连结MN。设△MON的面积为S△MON，△AOB的面积为S△AOB，以点M为圆心，MO为半径作⊙M，
关系。
=
S△AOB时，试判断直线A
D与⊙M的位置关系，并说明理由。