如图.AB为⊙0的直径.AB经过弦CD的中点E, ∠BCO=150°.则∠ABD= .(度)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AB为⊙0的直径，AB经过弦CD的中点E, ∠BCO=150°，则∠ABD= .（度）．

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解答：解：∠BOC=150°，则∠AOC=180-∠BOC=30°．
根据AB为⊙O的直径，AB经过弦CD的中点E，
则得到弧AC等于弧AD，
则∠ABD=1/2∠AOC=15°．

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，以AB为直径的

交BC
于点D，DE⊥AC于点E．

小题1:求证DE是

的切线；
小题2:若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积．

用一个半径为30cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为__________cm．

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和圆，OD⊥AC于点D，连结BD、BC，AB=5，AC=4，则
BD= ▲ ．

（本小题满分10分）
如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B = 30°．

求证：小题1:（1）AD平分∠BAC，小题2:（2）若BD =

，求B E的长．

（10分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西

方向行走13m至A处，再沿正南方向行走14m至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上。
小题1:（1）求弦BC的长；
小题2:（2）求圆O的半径。（本题参考数据：

如图，将半径为3cm的圆形纸片剪掉三分之一，余下部分围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是　_____cm．

如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，⊙O的半径是2，则正六边形ABCDEF的面积为________．

已知一条弧的长是3

厘米, 弧的半径是6厘米,则这条弧所对的圆心角是度(弧长公式：l ＝ ).