题目内容
【题目】如图,已知∠A=n°,若P1点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,P2点是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分线的交点,P3点是∠P2BC和外角∠P2CE的交点…依此类推,则∠Pn=( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
试题分析:易求得∠P1BC=∠ABC,∠P1CE=∠ACE,再根据∠ACE=∠A+∠ABC,∠P1CE=∠P1+∠P1BC,即可求得∠P1=∠A,即可解题;根据∠P1=∠A,易证∠BP2C=∠BPC,∠BP3C=∠BP2C,即可发现规律∠BPnC=∠A,即可解题.
解:∵BP1平分∠ABC,CP1平分∠ACE,
∴∠P1BC=∠ABC,∠P1CE=∠ACE,
∵∠ACE=∠A+∠ABC,∠P1CE=∠P1+∠P1BC,
∴∠P1=∠A,同理∠BP2C=∠BP1C,
∠BP3C=∠BP2C,
由此可发现规律∠BPnC=∠A=.
故选B.
练习册系列答案
相关题目