题目内容

【题目】如图,已知A=n°,若P1点是ABC和外角ACE的角平分线的交点,P2点是P1BC和外角P1CE的角平分线的交点,P3点是P2BC和外角P2CE的交点依此类推,则Pn=

A B C D

【答案】B

【解析】

试题分析:易求得P1BC=ABCP1CE=ACE,再根据ACE=A+ABCP1CE=P1+P1BC,即可求得P1=A,即可解题;根据P1=A,易证BP2C=BPCBP3C=BP2C,即可发现规律BPnC=A,即可解题.

解:BP1平分ABCCP1平分ACE

∴∠P1BC=ABCP1CE=ACE

∵∠ACE=A+ABCP1CE=P1+P1BC

∴∠P1=A,同理BP2C=BP1C

BP3C=BP2C

由此可发现规律BPnC=A=

故选B

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