Question

【题目】一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．

（1）当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？ （填“相同”或“不相同”）

（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，则n的值是 ；

（3）当n=2时，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率（摸出一个球，不放回，然后再摸一个球）．

Answer 1

【答案】（1）相同；（2）3；（3）．

【解析】

试题分析：（1）n=1，袋子中有1个红球和1个白球，则从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的概率都为；

（2）利用频率估计概率得到摸到红球的概率为0.25，则根据概率公式得到=0.25，然后解方程即可；

（3）当n=2时，即不透明袋子中有1个红球和2个白球，画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出两次摸出的球颜色不同的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性相同；

（2）根据题意，估计摸到红球的概率为0.25，

所以=0.25，解得n=3；

故答案为：相同，3；

（3）当n=2时，即不透明袋子中有1个红球和2个白球，

画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果数为4，

所以两次摸出的球颜色不同的概率==．